Question

Na festa de um clube, os convites foram ven- didos por preços diferentes: R$ 15,00 para as- sociados e R$ 20,00 para convidados. Com 300 convites vendidos, foram arrecadados R$ 5300,00. Quantos foram os convites vendi- dos apenas para os associados do clube? ​ ​

Answer 1

Resposta:

Foram vendidos 140 convites para os associados.

Vamos chamar a quantidade de associados de A e a quantidade de convidados de C.

O enunciado diz que os associados compraram ingressos por 15 reais e os convidados compraram por 20 reais. Diz também que o total de ingressos vendidos rendeu 5300 reais. Logo, podemos dizer que:  15A + 20C = 5300

O enunciado diz ainda que no total foram vendidos 300 ingressos, ou seja:

A + C = 300

Passo a passo:

15A + 20C = 5300            ( equação I)

A + C = 300                       (equação II)

Se A + C = 300, então  A = 300 - C  e vamos substituir isso na equação I.

$15A + 20C = 5300 ~~~ e ~~~ A = 300 - C\\ \\ 15\cdot (300 - C) + 20C = 5300\\ \\ 4500 -15C+20C=5300\\ \\ -15C+20C=5300-4500\\ \\ 5C=800\\ \\ C=800\div 5\\ \\ \boxed{C=160}$

Então sabemos que 160 dos convites foram vendidos para os convidados.

Para saber quantos convites foram vendidos para os associados, basta subtrair 160 do total de 300 convites vendidos,ou seja:

Convites vendidos para associados:

300 - 160  =  140

Tirandoa prova:

160 convites vendidos a 20 reais rende R$3.200,00

140 convites vendidos a 15 reais rende R$2.100,00

160 convites + 140 convites = 300 convites

3.200,00 + 2.100,00  =  5.300,00

Resposta:

Foram vendidos 140 convites para os associados.

:)