Question

Na festa de formatura do 9 ano, os convites foram vendidos por preços diferentes: R$15,00 para alunos e R$2O,00 para convidados. Com 300 convites vendidos, foram arrecadados R$5,300,00. Quantos foram os convites vendidos apenas para alunos da escola?

Answer 1

Oi

x + y = 300

15x + 20y = 5300
20x + 20y = 6000

5x = 700
x = 700/5 = 140 

y = 300 - 140 = 160 

140 alunos e 160 convidados 

.

Answer 2

Vamos lá.

Vamos chamar os convites para alunos de "a" e para outros convidados de "c".
Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Como, no total,  foram vendidos 300 convites, então teremos que:

a + c = 300  . (I)

ii) Como o preço de convite para alunos é de R$ 15,00 e para convidados é de R$ 20,00, e considerando que o total vendido apurou R$ 5.300,00 , teremos:

15a + 20c = 5.300    . (II)

iii) Agora vamos fazer o seguinte: vamos na expressão (I) e vamos multiplicá-la por "-15" e, em seguida, vamos somá-la, membro a membro,  com a expressão (II).
Assim, teremos:

-15a - 15c = -4.500 --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-15"]
15a + 20c = 5.300 ------ [esta é a expressão (II) normal]
-------------------------------------- somando membro a membro, teremos:
0 + 5c = 800 --- ou apenas:
5c = 800
c = 800/5
c = 160 <--- Este é o total de convites vendidos para convidados.

Agora, para encontrar o total de convites para alunos, vamos em quaisquer uma das expressões e, em quaisquer uma delas, substituiremos "c" por "160". Vamos na expressão (I), que é esta:

a + c = 300 ----- substituindo-se "c" por "160", teremos:
a + 160 = 300
a = 300 - 160
a = 140 <--- Esta é a resposta. Este foi o total de convites vendidos apenas para alunos.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
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