Question

Na festa de casamento de Carla e Rodrigo estão presentes, entre homens e mulheres, um certo número de convidados. Se 10 homens forem embora, então a razão entre o número de homens e mulheres será de 2 para 3. Mas se 40 mulheres forem embora, então sobrarão o mesmo número de homens e mulheres. Quantas pessoas há na festa?

Answer 1

Resposta:

260

Explicação passo-a-passo:

Seja H o número de homens e M a quantidade de mulheres na festa

Pelo enunciado:

$\dfrac{H-10}{M}=\dfrac{2}{3}$

e

$H=M-40$

Substituindo H por M - 40 na primeira equação:

$\dfrac{M-40-10}{M}=\dfrac{2}{3}$

$\dfrac{M-50}{M}=\dfrac{2}{3}$

$2M=3\cdot(M-50)$

$2M=3M-150$

$3M-2M=150$

$M=150$

Assim:

$H=M-40$

$H=150-40$

$H=110$

Logo, há na festa 150 mulheres e 110 homens, no total 150 + 110 = 260 pessoas