na feira,uma dona-de-casa verificou que as barracas A,B e C tinham preços diferentes por quilo de produto,conforme a tabela abaixo:
Tomate batata cebola
A 40 50 30
B 50 40 40
C 50 40 30
Comprando X quilos de tomates, Y quilos de batatas e Z quilos de cebolas, tanto na barraca A quanto na B, a dona-de-casa gastaria a mesma quantia: R$ 260,00, comprando as mesmas quantidades na barraca C, ela economizaria R$ 10,00. Determine X+Y+Z
Soluções para a tarefa
X= 2
Y= 3
Z= 1
Total: 6
Sobre sistemas e funções, teremos que o resultado correto é: X + Y + Z = 6.
O que são funções?
A função acaba sendo identificada como o conjunto de valores de uma determinada variável independente que está se "conectando" a um novo conjunto com valores específicos, que acaba sendo conhecido como chamado de imagens de função.
Então separando os mesmos em sistemas, teremos:
- 4x + 5y + 3z = 26 (I)
- 5x + 4y + 4z = 26 (II)
- 5x + 4y + 3z = 25 (III)
E ao multiplicarmos o último sistema por -1 e logo após, somar com o sistema (I), teremos:
{4x + 5y + 3z = 26
-5x - 4y -3z = -25.
Formando então y - x = 1 (IV)
Realizando (III) por (IV e II), realizando o mesmo processo de multiplicação anterior, só que (-3) e somando tudo no final, teremos:
{20x + 16y + 12z = 100
-15x - 12y - 12z = -78.
PS: 5x + 4y = 22 (V)
Efetuando o produto de (IV) por (V):
{5x + 4y = 22
-5x + 5y = 5.
Finalizando então com a nossa soma dos resultados:
9y = 27
y = 3
x = 2 e z = 1
x + y + z = 6.
Para saber mais sobre Funções:
https://brainly.com.br/tarefa/42862475
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
