Question

Na feira, uma das barracas de frutas estava vendendo embalagens com 10 peras, 5 maçãs e 4

mangas por 11 reais; outra barraca vendia um pacote contendo 8 peras, 6 maçãs e 4 mangas por 10

reais, e uma terceira vendia 6 peras e 12 maçãs por 9 reais. Sabendo–se que o preço de cada espécie de

fruta era o mesmo nas três barracas, qual o preço a se pagar por 3 peras, 2 maçãs e 2 mangas em

qualquer dessas barracas?

Answer 1

pelo enunciado temos

pera x

maça y

manga z

10x + 5y + 4z = 11 (I)

8x + 6y + 4z = 10 (II)

6x + 12y = 9 (III)

subtraindo (I) e (II) temos

2x - y = 1

logo, y = 2x - 1

substituindo em (III)o

6x + 12 ( 2x -1 ) = 9

6x + 24x - 12 = 9

30x = 21

x = 21 / 30

x = 0,7

y = 2(0,7) - 1

y = 1,4 - 1

y = 0,4

substituindo em (I)

10 ( 0,7 ) + 5(0,4) + 4z = 11

7 + 2 + 4z = 11

9 + 4z = 11

4z = 2

z = 0,5

logo

x = 0,7

y= 0,4

z = 0,5

a questao pede quanto pagasse por

3x + 2y + 2z ?

3(0,7) + 2( 0,4) + 2(0,5)

2,1 + 0,8 + 1 = 3,9

resp; R$ 3,90