Question

Na fazenda do senhor Alfredo, foi reservado um terreno retangular para a pastagem de animais. Para cercar esse terreno foram usados 180 m de tela. Um segundo terreno, também retangular, foi reservado para plantação. Ele tem 10% a menos no comprimento e 10% a mais na largura, em relação ao terreno anterior. Com isso, para cercá-lo foram necessários 6 m a menos de tela.
a) Determine as dimensões dos dois terrenos.
b) Desenhe os dois terrenos, vistos de cima, na escala 1 cm para cada 10 m.

Answer 1

a)
Vamos definir:

x = comprimento
y = largura

Portanto:

$2x + 2y = 180 \\ \\ x + y = 90 \\ \\ x = 90 - y$

Agora vamos analisar o segundo terreno:

$2.0,9.x+2.1,1.y=180-6 \\ \\ 2.0,9.x+2.1,1.y=174 \\ \\ 0,9x+1,1y=87$

Substituindo:

$0,9x+1,1y=87 \\ \\ 0,9.(90-y)+1,1y=87 \\ \\ 81-0,9y+1,1y=87 \\ \\ 0,2y = 87-81 \\ \\ y = \dfrac{6}{0,2} \\ \\ y = 30 m \\ \\ \\ x=90-y \\ \\ x=90-30 \\ \\ x=60 m$

Se o primeiro terreno possui as medidas de 60 m x 30 m, os segundo terá:

$60 . 0,9 = 54 m\\ \\ 30 . 1,1 = 33 m$

b)
Agora você apenas tem que desenhar dois retângulos com as seguintes medidas:

terreno 1:
6 cm x 3 cm

terreno 2:
5,4 cm x 3,3 cm

=)