Question

Na fazenda Bumba, apareceu uma população de insetos, que preocupou o fazendeiro. Posteriormente, ele ouviu na emissora de rádio a propaganda de um pesticida e resolveu aplica-lo na população de insetos para testar sua eficiência . Ao proceder ao controle da variação da população de insetos em função do tempo, em semanas, concluiu-se que o tamanho da população é dado por f(t) = –10t2 + 20t + 100. Determine o intervalo de tempo em que a população de insetos ainda cresce. *

Answer 1

Resposta:

Até uma semana ela ainda está crescendo

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar o intervalo de tempo em que a população de insetos ainda cresce é necessário saber o ponto que corresponde ao máximo número de insetos em relação ao número da semana a partir da fórmula:

X máximo = -b / 2a

X máximo = -20 / 2(-10)

X máximo = 1

1 semana

e para saber o número máximo de insetos até este período:

Y máximo = - (b² - 4ac) / 4a

Y máximo = - (20² - 4×(-10)×100) / 4×(-10)

Y máximo = - (400 - (-4000)) / (-40)

Y máximo = -4400 / -40

Y máximo = 110 insetos