Matemática, perguntado por lucasaloy2015p154tg, 1 ano atrás

Na fatoração do polinômio
x {}^{2}  + y {}^{2}  - 2xy - x + y
A) x + y

B) x + y - 1

C) x + y + 1

D) x - y - 1

E) x - y + 1


OBS: QUANDO EU FAÇO, CHEGO ATÉ O SEGUINTE..

(x { }^{2}  - y {}^{2} ) - (x - y)
Está certo até aí? Se tiver, continue de onde eu parei, acredito que deva ser fator comum, mas não estou conseguindo raciocinar.
Agradeço. ​

Soluções para a tarefa

Respondido por lucashenriquedg
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Explicação passo-a-passo:

Na verdade, oque ocorre é que você deve escrever (x-y)^2 - (x-y).

E simplificando ( com "x-y" em evidencia):

(x-y) . (x-y-1).

O máximo que da pra fazer é até aqui, verifique as repostas, pois notei que não há nenhuma igual a esta nas que você passou ai.


lucasaloy2015p154tg: a questão pergunta, " um dos fatores é? ", logo a resposta a correta é a letra D.
lucasaloy2015p154tg: mas de qualquer forma, não consigo entender como o (x-y) fica em evidência
lucashenriquedg: É porque ele aparece nos dois termos, no primeiro como temos (x-y)^2, é a mesma coisa que (x-y).(x-y), no segundo termo temos -(x-y). então se colocar você pode colocar ele em evidência 1 vez, sobrando (x-y) no primeiro, e -1 no segundo
lucasaloy2015p154tg: preciso entender isso, não é possível que eu não vá entender..
lucasaloy2015p154tg: já é de madrugada e não entendi, poxa, acho que vou ter que esquecer essa
lucasaloy2015p154tg: chego (a-b)² - (x+y), daí travo e não consigo mais fazer
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