Question

Na fachada da casa de Ana tem uma janela, uma porta de entrada e a parede. Ana deseja pintar sua fachada de modo que a porta, a janelas e a parede fiquem com cores diferentes. Para isso Ano dispões das cores verdes, lilás, canário e areia, desse modo de quantas maneiras distintas

Answer 1

Ana dispõem de 4 maneiras distintas.

De acordo com o enunciado da questão, tem-se que na casa de Ana tem-se a janela, a porta de entrada e a parede. Ana vai realizar a pintura dessas três parte das casa, cada uma de cor diferente, de modo que ela poderá optar pelas cores verdes, lilás, canário e areia.

A solução dessa questão se dá pela análise combinatória, onde perceber-se que existe uma combinação de elementos, são as 4 cores e os 3 itens a serem pintados. A fórmula para combinação de elementos é a seguinte:

C(n,p) = n! / (n-p)! .p!

- Aplicando uma combinação de 4 elementos tomados 3 a 3, tem-se que:

C(n,p) = n! / (n-p)! .p!

C(4,3) = 4! / (4-3)! .3!

C(4,3) = 4.3! / 1! .3!

C(4,3) = 4/1

C(4,3) = 4

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!