Question

Na fabricação de resistores de 50 ohms, são considerados bons os que tem resistência entre 45 e 55 ohms.
sabe - se que a probabilidade de um deles ser defeituoso é 0,2%. sendo
Os resistores são vendidos em lotes de 1.000 unidades.
sendo assim, qual é a probabilidade de haver um resistor defeituoso em um lote?

Utilize Distribuição de Poisson de Probabilidade.

A) 13,534%

B) 6,767%

C) 27,068%

D) 0,135%

Answer 1

De acordo com a Distribuição de Poisson de Probabilidade temos:

$P_{(X=k)} = \frac{ e^{- \alpha } \alpha ^{k} }{k!}$

Onde α  indica a taxa de ocorrência por unidade medida, X é a variável discreta aleatória.

Nesse caso:

X= 1 (defeito)
α=0,2% de 1000= 2


Portanto:

$P_{(X=1)} = \frac{ e^{- 2 } 2 ^{1} }{1!}=0,27068$

Portanto de acordo com a Dsitribuição de Poisson, a probabilidade de haver um resistor defeituoso em um lote é de 27,068%, alternativa C.