Question

Na fábrica em que João trabalha, a temperatura de um forno, em graus Célsius, é controlada de forma que varie a medida que o tempo x varia em minutos, de acordo com a lei T = - 0,5x² + 15x + 300, onde x varia de 0 a 30 minutos. A medida da temperatura aparece no painel e João precisa ficar atento quando a temperatura atingir 400°C.

Em que instante (ou instantes) a temperatura atinge os 400ºC? *
3 pontos
( )Apenas no instante 10 minutos.
( )Nos instantes10 minutos e 15 minutos.
( )Apenas no instante 20 minutos.
( )Nos instantes10 minutos e 20 minutos.
( )Apenas no instante 30 minutos.

Answer 1

Resposta:

10 e 20 minutos

Explicação passo-a-passo:

Se T é a temperatura e o X o tempo em temos:

T=-0,5x²+15x+300

Como ele pergunta o instante em que o forno irá atingir 400º, então substituiremos o 400 no lugar do T:

400=-0,5x²+15x+300

-0,5x²+15x+300-400=0

-0,5x²+15x-100=0

Delta= b²-4ac

delta=15²-4.(-0,5).(-100)

delta= 225-200

delta= 25

x = – b ± √Δ

     2·a

x'=-15+5/-1= 10

x"=-15-5/-1= 20