Question

Na expressão F = Ax², F representa força e x um comprimento. Se MLT-2 é a fórmula dimensional da força onde M é o símbolo da dimensão massa, L da dimensão comprimento e T da dimensão tempo, a fórmula dimensional de A é:

Answer 1

F = Ax² ----------------> A = F / x²  

A = F / x² = MLT-² / L² ------------------> A = MT-² / L  

Resposta: A = ML-¹T-²

Answer 2

O resultado da expressão é $[A] = M L^{-1} T^{-2}$.

Para encontrarmos a fórmula dimensional, devemos compreender que o A deve calcular a relação entre a força, o comprimento e o tempo.

Sendo assim:

$F = Ax^{2}$

$\frac{f}{x^{2} } = A$

$A = \frac{f}{x^{2} }$

$[A] = \frac{M L T-^{2} }{L^{2} }$

$[A] = \frac{M T-^{2} }{L} }$

$[A] = M L^{-1} T^{-2}$

Mas para que serve a análise dimensional?

Ela é um meio de realizar a previsão, a pesquisa e as alterações das unidades físicas que são utilizadas para resolver equações. Nela, nós podemos aplicar os fundamentos da álgebra com o intuito de determinarmos em qual unidade de medida alguma grandeza deve ser apresentada, de forma a garantir a igualdade entre as grandezas.

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