Na estatística, o desvio padrão tem o objetivo de mostrar a regularidade inerente a um conjunto de dados, de modo a apontar as oscilações destes, em comparação com a média dos valores do conjunto. Considere a seguinte situação: Um certo aluno obteve as seguintes notas em determinada matéria: 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Considerando essas informações e o conteúdo estudado, pode-se afirmar que o desvio padrão dessas notas é:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Nesse exercício de estatística, temos que o desvio padrão das notas é de aproximadamente 2,61.
Desvio Padrão de um conjunto de dados
Temos as seguintes notas de um aluno numa disciplina no enunciado. Para calcular o desvio padrão, o primeiro passo que devemos fazer é o de tirar a média das notas, fazemos isso somando todas os valores das notas e dividindo pela quantidade de notas, ou seja:
- Média amostral = (2 + 3 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10)/10 = 57/10 = 5,7
O desvio padrão é o quanto cada nota desvia do valor médio, para isso, temos:
- (2 - 5,7)² = 13,69
- (3 - 5,7)² = 7,29
- (3 - 5,7)² = 7,29
- (4 - 5,7)² = 2,89
- (5 - 5,7)² = 0,49
- (6 - 5,7)² = 0,09
- (7 - 5,7)² = 1,69
- (8 - 5,7)² = 5,29
- (9 - 5,7)² = 10,89
- (10 - 5,7)² = 18,49
Temos que somar todos os valores que calculamos, dividimos pelo número de amostras e tirar a raiz quadrada:
√[(13,69 + 7,29 + 7,29 + 2,89 + 0,49 + 0,09 + 1,69 +5,29 + 10,89 + 18,49)/10] = √(68,10/10) = aproximadamente 2,61.
2,61 é uma média de quanto cada uma das notas desvia do valor médio.
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