Question

Na escola RUI BARBOSA há 3 professoras de língua portuguesa e 4 professores de matemática (2 homens e 2 mulheres). De quantas maneiras diferentes séria possível formar uma equipe com duas professoras de língua portuguesa e dois professores de matemática ( independentemente do gênero)?

Answer 1

Pode-se formar uma equipe de 18 maneiras diferentes.

O enunciado da questão apresenta que na escala Rui Barbosa há 3 professoras de língua portuguesa e 4 professores de matemática.

Considerando essas quantidade, o número de maneiras diferentes de formar uma equipe com duas professoras de língua portuguesa e dois professores de matemática se dá por meio da combinação de elementos.

A fórmula utilizada para combinação de elementos é a seguinte:

C(n,p) = n! / (n-p)! . p!

Considerando as 3 professoras de língua portuguesa e que se formam duplas, tem-se que:

C(n,p) = n! / (n-p)! . p!

C(3,2) = 3! / (3-2)! . 2!

C(3,2) = 3! / 1! . 2!

C(3,2) = 3.2! / 1! . 2!

C(3,2) = 3/ 1

C(3,2) = 3 possibilidades

No caso dos professores de matemática são 4 para formar duplas, logo:

C(n,p) = n! / (n-p)! . p!

C(4,2) = 4! / (4-2)! . 2!

C(4,2) = 4! / 2! . 2!

C(4,2) = 4.3.2! / 2! . 2!

C(4,2) = 4.3 / 2!

C(4,2) = 4.3 / 2.1

C(4,2) = 12/2

C(4,2) = 6

Considerando a combinação das possibilidades de professoras de língua portuguesa e dos professores de matemática, tem-se que:

3 x 6 = 18 possibilidades

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!