Matemática, perguntado por elaman, 1 ano atrás

Na Escola Pierre de Fermat, foi realizada uma gincana com o objetivo de arracadar alimentos para a montagem e doação de cestas básicas. Ao fim da gincana, foram arrecadados 144 pacotes de feijão, 96 pacotes de açúcar, 192 pacotes de arroz e 240 pacotes de fubá. Na montagem das cestas, a diretora exigiu que fosse montado o maior número de cestas, a diretora exigiu que fosse montado o maior número de cestas possível, de forma que não sobrasse nenhum pacote de alimento e nehum pacote fosse montado o maior número de cestas possível, de forma que não sobrasse nenhum pacote de alimento e nenhum pacote fosse partido. Segundo a exigência da diretora, quantos pacotes de feijão teremos em cada cesta?

Soluções para a tarefa

Respondido por Geraldo5
234
Temos que encontrar o maior número que possa dividir todas essa quantidades (maior número? MDC):

Vamos fatorar os números:

144=2^4*3

96=2^5*3

192=2^6*3

240=2^4*3*5

Agora observer os números e fatores que são comuns a todos eles. 2^4 aparece em todos os números bem como o 3. Então nosso MDC será:

2^4*3= 48

Essa é a quantidade máxima de cestas básica que podem ser formadas sem sobrar nenhum alimento. Para saber quanto de feijão vamos colocar em cada cesta, é só dividir o número de cestas pelo número total de feijões:

F= \frac{144}{48} = 3

Serão colocados 3 pacotes de feijão em cada cesta.

GabrielMansur: Fatoração de 144 é 2^4 e 3^2.
Geraldo5: Tem razão! Ainda bem que esse erro não atrapalho na resposta. Obrigado!
Respondido por soljuana
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Resposta : 3

Explicação passo-a-passo:

O maior número de cestas possível sem sobrar nenhum ou precisar partir, estamos falando em dividir em quantidades iguais e maiores possíveis >>> MDC

MDC (96, 144, 192, 240) = ?

No mdc vamos dividindo pelo menor primo possível que divida todos os números .

96, 144, 192, 240 | 2

48, 72, 96, 120     | 2

24, 36, 48, 60      | 2

12, 18, 24, 30       | 2

6, 9, 12, 15           | 3

2, 3, 4, 5             2.2.2.2.3 = 48

MDC (96, 144, 192, 240) = 48 

Com isso temos que é possível dividir em 48 cestas . A questão nos pede a quantidade de feijão em cada cesta, ou seja, 144/48 = 3

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