Matemática, perguntado por dudinhar2010, 5 meses atrás

Na escola onde Rafael estuda, a média para passar de ano é 7. Nos três primeiros bimestres, suas médias em Matemática foram 6,5; 8,5 e 7. Qual deverá ser sua média no quarto bimestre para obter média final igual a 8? Pfvvv

Soluções para a tarefa

Respondido por LOCmath2

▢ Tendo em vista que sua questão se trata de descobrir a Média Aritmética Simples, a Média de Rafael no 4° bimestre foi de: 8 e sua nota no 4° bimestre foi: 10.

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Média Aritmética Simples

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Como Calcular?

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Existem 2 jeitos de calcular a média, dependendo da sua questão: A média aritmética simples, ou a ponderada.

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Simples: Para calcular média aritmética simples, devemos fazer as somas dos números e dividi-los pela quantidade que há. Logo, obteremos o resultado.

Ponderada: Para calcular média aritmética ponderada, temos de atribuir aos pesos e seguir as regras do numerador e do denominador:
Numerador: Cada peso e cada nota serão multiplicadas somando com a multiplicação dos outros pesos com as notas.
Denominador: É a soma de todos os pesos.

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Mas como eu sei se a questão se trata de Média Simples ou Ponderada? Simples. Vamos ver com exemplos:

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Média Simples:

A Família de Denise tem diversas idades: Sua mãe tem 59 anos, Seu pai tem 80 anos e o seu irmão tem 67 anos. Qual é a Média das idades da Família de Denise?

Perceba que não há outros valores inclusos junto com 59, 80 e 67 anos, somente as idades deles solo ( sozinhos ). Foram apresentadas 3 idades distintas, ou seja, iremos somar 59 + 80 + 67 e em seguida dividir por 3.

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$\begin{gathered} \begin{gathered}\large \: {\boxed{{ \begin{array}{r}\mathtt{M_{S} \: = \: \dfrac{soma \:dos \: valores }{dividida \: pela \: quantidade} \: = } \\ \\ \mathtt{M_{S} \: = \: \dfrac{59 \: + \: 80 \: + \: 67}{3} \: = } \\ \\ \mathtt{ M_{S} \: = \: \dfrac{206}{3} \: \rightarrow \: \color{yellow}{ \boxed{ \mathtt{68,6...}}}} \end{array}}}} \end{gathered} \end{gathered}$

A Média das idades da Família de Denise resulta em 68,6... anos.

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Média Ponderada:

Celine comprou 4 sorvetes de 7 reais para os seus quatro amigos e no outro dia, comprou 3 bolos de chocolate de 5 reais para os seus três primos. Qual foi a média dos gastos de Celine?

Perceba que 4 é o número natural e 7 o seu peso. Isso ocorre porque o 4 está incluso com o 7, um depende do outro no texto; assim como o 3 e o 5. O que devemos fazer, é: Pôr o 4 e o 7 entre parênteses, multiplicando eles e adicionar o sinal de Adição fora do Parênteses para a outra multiplicação que chegará. Em seguida, dividimos pela soma dos pesos. O cálculo fica assim:

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$\begin{gathered} \begin{gathered}\large \: {\boxed{{ \begin{array}{r}\mathtt{M_{P} \: = \: \dfrac{( \: multi. \: ) \: + \: ( \: multi. \: )}{soma \: dos \: pesos} \: = \: } \\ \\ \mathtt{M_{P} \: = \: \dfrac{( \: 4 \: \times \: 7 \: ) \: + \: ( \: 3 \: \times \: 5 \: )}{7 \: + \: 5} \: = } \\ \\ \mathtt{M_{P} \: = \: \dfrac{28 \: + \: 15}{12} \: = } \\ \\ \mathtt{M_{P} \: = \: \dfrac{43}{12} \: \rightarrow \: \color{yellow}{ \boxed{ \mathtt{3,583...}}}}\end{array}}}} \end{gathered} \end{gathered}$

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Certo. Agora vamos responder à sua atividade.

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Cálculos

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$\begin{gathered} \begin{gathered}\large \: {\boxed{{ \begin{array}{r}\mathtt{M_{S} \: = \: \dfrac{soma \: dos \: valores}{dividida \: pela \: quantidade} \: = } \\ \\ \mathtt{M _{S} \: = \: \dfrac{6,5 \: + \: 8,5 \: + \: 7 \: + \: 10}{4} \: = } \\ \\ \mathtt{M_{S} \: = \: \dfrac{32}{4} \: \rightarrow \: \color{yellow}{ \boxed{ \mathtt{8}}} }\end{array}}}} \end{gathered} \end{gathered}$

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Para fazer esse cálculo, devemos fazer uma interpretação textual. Irei sublinhar e/ou usar o itálico no texto sobre o porquê da nota dele ( no 4° bimestre ) ter sido 10:

Na escola onde Rafael estuda, a média para passar de ano é 7. Nos três primeiros bimestres, suas médias em Matemática foram 6,5; 8,5 e 7. Qual deverá ser sua média no quarto bimestre para obter média final igual a 8?

Percebe-se que no texto, fala somente das notas dos 3 bimestres da matéria matemática. O texto pergunta qual deverá ser a 4ª nota de Rafael para ter a média 8.

A 4ª média de Rafael é 10, porque se fizéssemos 6,5 + 8,5 + 7, a soma resultaria em 22; e dividindo por 3, daria 7,333... o que não é 8.

Se nessa 4° nota fosse 8, ainda sim não bateria. A soma daria 30 e dividido por 4 daria 7,5. Se fosse por 9, seria 31 e dividindo seria 7,75. Por isso, somente o 10 bate.

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Resposta corrigida por: Procentaury.

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(✿ ◜◒◝ ) Acesse abaixo nesses links para uma explicação sobre Média Simples e Ponderada:

https://brainly.com.br/tarefa/1056901 ⇆ adjemir
https://brainly.com.br/tarefa/32266166 ⇆ philsgoodman1

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$\begin{gathered} \begin{gathered}\large \: \color{yellow}{\boxed{{ \begin{array}{r}\mathtt{att: \: BEA^2 \: \: - \: \: 20|08|22 \: \: - \: \: 18:38}\end{array}}}} \end{gathered} \end{gathered}$