Question

na escola onde Fábio estuda, há 364 alunos. ele inventou uma história sobre a dona da cantina, e em 1 minuto contou-a para 3 colegas. como a história era boa, no minuto seguinte cada dessas 3 contou a novidade a 3 colegas que não a conheciam. assim, cada um que conhecia a história sempre transmitia a 3 colegas desinformados, gastando para isso um minuto
a) quantos alunos ficaram sabendo da história no segundo minuto?
b)quantos alunos ficaram sabendo da história nos dois primeiros minutos?
C)em quantos minutos todos os alunos ficaram sabendo da história?

Answer 1

Dado: $3^n, n = minutos$
a) No segundo minuto, além do que contou na primeira vez, ficaram sabendo da história 9 alunos.
b) Nos dois primeiros, 9 + 27 = 36 alunos.
c) 1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 = 364 alunos, 5 minutos (1º minuto os 3, 2º os 9...)