Question

Na escola de Lara o total de alunos matriculados na oitava série é de 90. Para representar a escola de Lara, num determinado evento esportivo, foram escolhidos, dentre os alunos da oitavia série, 30% dos meninos e 25% das meninas, totalizando 25 alunos. O número de meninas matriculadas, que foram escolhidas para representar a escola foi:

Answer 1

Meninos = x 
Meninas = y 

Logo, x + y = 90 (I) 

30% dos meninos = 0,3x 
25% das meninas = 0,25y 
Resultando na seguinte equação:

0,3x + 0,25y = 25 (II)

O que nos dá o sistema:
$\left \{ {{x + y=90} \atop {0,3x + 0,25y=25}} \right.$  

Multiplicando a equação (I) por (- 0,3) e depois somando com a equação (II):

(x + y = 90) . (- 0,3)  (I)
-0,3x - 0,3y = -27 (I) 

somando com a equação (II):
(-0,3x + 0,3x) + (-0,3y + 0,25y) = -27 + 25 
0 + (-0,3y + 0,25y) = -2
-0,05y = -2 
y = $\frac{2}{0,05}$
y = 40 meninas na 8° série 

Substituindo o valor de y = 40 na equação (I), temos:
x + y = 90
x+40 = 90
x = 90 - 40
x = 50 
logo x = 50 meninos na 8° série 

O número de meninas, matriculadas, que foram escolhidas para representar a escola foi 25% de 40, o que nos dá:
 0,25 . 40 = 10 meninas