na escala richter relaciona a magnitude m de um terremoto e a sua energia liberada E (em ergs) pela equação Log E = 11,8+1,5×M. Se certo terremoto liberou energia equivalente a 10 elevado a 24 , Qual foi a magnitude desse terremoto ?
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Lembre-se que quando não aparecer uma base para o log deveremos adotar o 10, assim poderemos jogá-lo pro outro lado da igualdade como base, após igualarmos as bases dos dois lados da igualdade poderemos também igualar seus expoentes, ficará:
E = 10²⁴
1,5 = 3/2
Log10 E = 11,8 + 1,5.M
Log10 10²⁴ = 11,8 + 3/2.M
10²⁴ = 10^(11,8 + 3/2.M)
24 = 11,8 + 3/2.M
24 - 11,8 = 3/2.M
12,2 = 3/2.M
12,2.2 = 3.M
24,4/3 = M
M ≈ 8,12
Espero ter ajudado. Bons Estudos!
E = 10²⁴
1,5 = 3/2
Log10 E = 11,8 + 1,5.M
Log10 10²⁴ = 11,8 + 3/2.M
10²⁴ = 10^(11,8 + 3/2.M)
24 = 11,8 + 3/2.M
24 - 11,8 = 3/2.M
12,2 = 3/2.M
12,2.2 = 3.M
24,4/3 = M
M ≈ 8,12
Espero ter ajudado. Bons Estudos!
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