Question

Na era do real, o brasileiro nunca guardou tantos recursos na poupança quanto no mês de junho de 2013. nesse mês, a caderneta captou R$ 9,5 bilhões líquidos (depósitos menos saques), um recorde mensal na série do Banco Central, iniciada em 1995. sabendo que, nesse mês, a metade do valor total depositado mais 2/3 do valor total sacado foi igual a R$ 100,6 bilhões, pode-se concluir que o valor total depositado na poupança em junho de 2013 foi, em bilhões de reais, igual a:a) 112,5.b) 108.c) 106,5d) 116.e) 98

Answer 1

Vamos considerar os depósitos como "x" e os saques como "y". Assim temos o seguinte sistema

x - y = 9,5
x/2 + 2y/3 = 100,6

Vamos multiplicar a segunda equação por 3/2

x/2 + 2y/3 = 100,6   * (3/2)
3x/4 + y = 150,9

Agora, vamos somar a equação obtida acima com a primeira equação.

3x/4 + y = 150,9
x - y = 9,5

3x/4 + x + y - y = 150,9 + 9,5
(3x + 4x) / 4 = 160,4
7x = 641,6
x = 91,66

Portanto, o total de depósitos nesse mês foi de aproximadamente 92 bilhões de reais. Não há alternativa que corresponde a esse valor. Verifique as alternativas e os valores.

Answer 2

Resposta:

LETRA D

Explicação passo-a-passo:

Vamos considerar os depósitos como "x" e os saques como "y". Assim temos o seguinte sistema

x - y = 9,5

x/2 + 2y/5= 100,6

Vamos multiplicar a segunda equação por 5/2

x/2 + 2y/5 = 100,6 * (5/2)

5x/4 + y = 251,5

Agora, vamos somar a equação obtida acima com a primeira equação.

5x/4 + y = 251,5

x - y = 9,5

5x/4 + x + y - y = 251,5 + 9,5

(5x + 4x) / 4 = 261

9x = 1,044

x = 116