Question

Na equação x2 +bx+ 20 = 0, uma das soluções vale 4. Quanto vale b?
OA) -9
OB) -7
OC)-5
OD) -3​

Answer 1

Quando uma das soluções na equação do 2º grau proposta vale 4, o valor de b é igual a - 9, assim a alternativa A) – 9 é correta.

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Considerando que a equação x² + bx + 20 = 0 possui duas soluções reais x₁ e x₂ e sabemos que uma delas é igual a 4, então a igualdade torna-se verdadeira para quando x = 4. Assim, se desejamos encontrar o valor de b sabendo o valor de uma das soluções, basta fazer a substituição e resolver para b:

$\\\large\begin{array}{l}x^2+bx+20=0\\\\(4)^2+b\cdot(4)+20=0\\\\16+4b+20=0\\\\4b+36=0\\\\4b=-\,36\\\\b=-\,\dfrac{36}{4}\\\\\!\boldsymbol{\boxed{b=-\,9}}\end{array}$

Assim, b = – 9 quando x = 4, correspondendo à alternativa A) – 9.

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$\Large\begin{array}{l}\beta\gamma~N\alpha sg\theta v\alpha sk\theta v\\\Huge\text{\sf ---------------------------------------------}\end{array}$

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