Question

Na equação x.x+mx-12=0,uma das raízes é 6.Qual e o valor de M?Qual seria o valor dá outra raiz

Answer 1

$x^{2} + mx - 12 = 0$

Uma das raízes dessa questão é 6, ou seja, esse é um dos valores para que x seja igual a zero. Com esse valor vamos encontrar o de m.

$x^{2} + mx - 12 = 0$
$6^{2} + m.6 - 12 = 0$
36 + 6m - 12 = 0
6m = 12 - 36
6m = - 24
  m = - 24/6
  m = - 4

Com o valor de m encontrado podemos reescrever a equação e encontrar a outra raiz dela.

$x^{2} + mx - 12 = 0$
$x^{2} + (-4)x - 12 = 0$
$x^{2} - 4x - 12 = 0$

$x = \frac{-b+/- \sqrt{ b^{2} -4ac } }{2a}$
$x = \frac{-(-4)+/- \sqrt{ (-4)^{2} -4.1.(-12) } }{2.1}$
$x = \frac{4+/- \sqrt{16+48}}{2}$
$x = \frac{4+/- \sqrt{64}<span>}{2}$
$x = \frac{4+/- 8}{2}$

$x' = \frac{4+8}{2}$
$x' = \frac{12}{2}$
x' = 6

$x'' = \frac{4-8}{2}$
$x'' = \frac{-4}{2}$
x" = - 2

Portanto o outro valor da raiz será (-2) para m = - 4.