Question

na equacao x/x-2 - x/x - 3 = 2/5

Answer 1

Vamos lá:

$\frac{x}{x-2}-\frac{x}{x-3}=\frac{2}{5}\\\frac{x\cdot \left(x-3\right)-x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\cdot \left(x-3\right)}=\frac{2}{5}\\\frac{x^2-3x-x^2+2x}{x^2-3x-2x+6}=\frac{2}{5}\\\frac{-x}{x^2-5x+6}=\frac{2}{5}\\-x\cdot 5=2\cdot \left(x^2-5x+6\right)\\-5x=2x^2-10x+12\\2x^2-10x+12+5x=0\\2x^2-5x+12=0$

$a=2\\b=-5\\c=12\\------\\\Delta =b^2-4ac\\\Delta =5^2-4\cdot 2\cdot 12\\\Delta \:=25-96\\\Delta =-71\\------\\\Delta \ \textless \ 0$

Resposta: Não existe solução para o problema no conjunto dos numeros reais.
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Espero ter ajudado!