Na equação x^5-2x^4+x^3+x^2-2x+1=0, o número 1 é raiz
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Se
é raiz de
, então esse polinômio é divisível por 
Utilizando o dispositivo de Briot-Ruffini:

Observe que o resto dessa divisão é zero. Assim,
é raiz simples, pelo menos.

Dividindo
por
:

Note que o resto dessa divisão é zero. Com isso, podemos afirmar que
é raiz dupla, no mínimo.

Dividindo
por
:

Veja que o resto dessa divisão não é zero, logo
não é raiz tripla.
Desse modo,
, ou seja, o número
é raiz dupla.
Utilizando o dispositivo de Briot-Ruffini:
Observe que o resto dessa divisão é zero. Assim,
Dividindo
Note que o resto dessa divisão é zero. Com isso, podemos afirmar que
Dividindo
Veja que o resto dessa divisão não é zero, logo
Desse modo,
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