Na equação x^5-2x^4+x^3+x^2-2x+1=0, o número 1 é raiz
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Se é raiz de , então esse polinômio é divisível por
Utilizando o dispositivo de Briot-Ruffini:
Observe que o resto dessa divisão é zero. Assim, é raiz simples, pelo menos.
Dividindo por :
Note que o resto dessa divisão é zero. Com isso, podemos afirmar que é raiz dupla, no mínimo.
Dividindo por :
Veja que o resto dessa divisão não é zero, logo não é raiz tripla.
Desse modo, , ou seja, o número é raiz dupla.
Utilizando o dispositivo de Briot-Ruffini:
Observe que o resto dessa divisão é zero. Assim, é raiz simples, pelo menos.
Dividindo por :
Note que o resto dessa divisão é zero. Com isso, podemos afirmar que é raiz dupla, no mínimo.
Dividindo por :
Veja que o resto dessa divisão não é zero, logo não é raiz tripla.
Desse modo, , ou seja, o número é raiz dupla.
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