Question

Na equação x^2-14x+5=0, as raízes são indicadas por x e y. O valor de k= (x+y)+(x.y) é igual a:
a)15
b)16
c)17
d)18
e)19

Answer 1

vamos lá...

x²-14x+5=0

a=1
b=-14
c=5

Δ=b²-4ac
Δ=(-14)²-4(1)(5)
Δ=196-20
Δ=176
√Δ=√176=√2².2².11=4√11

x=(-b±√Δ)/2a=[-(-14)±4√11]/2=(14±4√11)/2=2(7±2√11)/2=7±2√11

x=7+2√11
y=7-2√11

K=(x+y)+(x.y)
K=(7+2√11+7-2√11)+(7+2√11)(7-2√11)
K=14+[7²-(2√11)²]
K=14+(49-4.11)
K=14+49-44
K=63-44
K=19

Letra  E