na equação tx²-2x+1=0
a)para que valores de t ela tem raízes iguais?
b)para que valores de t ela tem raízes reais e diferentes?
c)não possui raízes reais.
por favor me ajudem
Soluções para a tarefa
na equação tx²-2x+1=0
a)para que valores de t ela tem raízes iguais?
devemos o valor de delta igual a zero :
∆=0
a=t
B=-2
C=1
∆=(-2)²-4.(t).(1)
(4)-4t=0
-4t=-4
t=-4/-4
t=1
S={ 1}
b)para que valores de t ela tem raízes reais e diferentes?
devemos ter ∆>0
∆>0
a=t
B=-2
C=1
∆=(-2)²-4.(t).(1)
(4)-4t>0
-4t>-4.(-1)
4t<4
t<4/4
t<1
c)não possui raízes reais.
∆<0
a=t
B=-2
C=1
∆=(-2)²-4.(t).(1)
(4)-4t<0
-4t<-4 .(-1)
4t>4
t>4/4
t>1
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espero ter ajudado!
boa tarde !
Resposta:
a) t = 1 b) t < 1 c) t > 1
Explicação passo-a-passo:
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. Equação de 2º grau
.
. tx² - 2x + 1 = 0
.
. a = t, b = - 2, c = 1
.
. Δ = (- 2)² - 4 . t . 1 = 4 - 4.t
.
a) raízes iguais...=> Δ = 0
. => 4 - 4.t = 0
. 4.t = 4...................=> t = 1
b) raízes diferentes...=> Δ > 0
. => 4 - 4.t > 0
. 4.t < 4....... .=> t < 1
c) sem raízes reais....=> Δ < 0
. => 4 - 4.t < 0....=> t > 1
.
(Espero ter colaborado)