Question

Na equação $3 x^{2} -10x+2k-1=0$ a soma das raizes é igual ao produto. Nessas condições calcule o valor de k

Answer 1

Na equaçãoa soma das raizes é igual ao produto. Nessas condições calcule o valor de k



equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0
3x² - 10x + 2k - 1 = 0
a = 3
b = - 10
c = 2k - 1

CONFORME o texto

Soma = Produto
FÓRMULA
Soma = - b/a
Produto = c/a

Soma = Produto
  -b           c
------ = --------  ( substituir os VALORES de (a) ,(b), (c)
   a           a

-(-10)        (2k - 1)
--------- = ------------
     3              3

+ 10          (2k - 1)
------- = ---------------  FRAÇÃO igual FRAÇÃO ( só cruzar)
   3               3

3(2k - 1) = 3(10)
6k - 3 = 30
6k = 30 + 3
6k = 33
k = 33/6   ( divide AMBOS por 3)
k = 11/2