Question

na equação
$3 {}^{2} - x + p - 6 = 0$
o produto das duas raízes é
$\frac{5}{12}$
nessas condições, determine o valor de p.

Answer 1

$3x^2-x+p-6=0$

O produto das raízes de uma equação do segundo grau é dado por $\dfrac{c}{a}$

Como $a=3,c=p-6$ e o produto vale $\dfrac{5}{12}$ então:

$\dfrac{p-6}{3}=\dfrac{5}{12}$

$12\cdot(p-6)=5\cdot3$

$12p-72=15$

$12p=15+72$

$12p=87$

$p=\dfrac{87}{12}$

Simplificando por $3$:

$p=\dfrac{87\div3}{12\div3}~\longrightarrow~\boxed{p=\dfrac{29}{4}}$