Question

na equação seguir
$2x + 13 y= 16 \\ 20y - 1x = 44$
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Answer 1

Resposta:

$S= \{(-\frac{252}{53},\frac{104}{53})\}$

Explicação passo a passo:

Primeiro multiplicamos a segunda equação por dois:

$2(20y-1x=44)\\40y-2x=88$

Agora somamos as duas equações:

$(2x+13y)+(40y-2x)= (16) + (88)\\53y=104\\y=\frac{104}{53}$

Agora voltamos em uma das duas equações originais e substituímos o $y$ (eu vou escolher a segunda):

$20(\frac{104}{53})-1x=44\\\\\frac{2080}{53}-1x=44\\\\-1x=44-\frac{2080}{53}\\\\-1x=\frac{2332}{53}-\frac{2080}{53}\\\\-x=\frac{252}{53}\\\\x=-\frac{252}{53}$

Answer 2

$\LARGE\displaystyle{}\begin{cases}2x + 13y = 16 \\ \\ 20y - 1x = 44\end{cases} \\\\ \LARGE\displaystyle{}\begin{cases}2x + 13y = 16 \\ \\ x = - 44 + 20y\end{cases} \\\\ \LARGE\displaystyle{}2\left( - 44 + 20y\right) + 13y = 16 \\\\ \LARGE\displaystyle{}y = \dfrac{104}{53} \\\\ \LARGE\displaystyle{}x = - 44 + 20 \times \dfrac{104}{53} \\\\ \LARGE\displaystyle{}x = - \dfrac{252}{53} \\\\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{ \left(x,y\right) =\left( - \dfrac{252}{53} , \dfrac{104}{53} \right) }}}\end{gathered} }$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{{ \red{Bons}} \blue{\:Estudos}}}}\end{gathered} }$