Question

Na equação px²-2 (q-1)x+6=0 a soma das raízes é -3. Nessas condições qual é o valor de q?

Answer 1

$\boxed{px^2 - 2(q-1)x+6 = 0}$

Soma:  $S = \frac{-b}{a}$

$S = \frac{-[-2(q-1)]}{p}$

$S = \frac{-(-2q+2)}{p}$

$S = \frac{2q-2}{p}$

$-3 = \frac{2q-2}{p}$

$-3p = 2q-2$

$-3p+2=2q$

$\boxed{q= \frac{-3p+2}{2}}$

Produto = $P = \frac{c}{a}$

$P = \frac{6}{p}$

$3 = \frac{6}{p}$

$\boxed{p=2}$

Substitua na equação que eu achei na soma agora:

$\boxed{q= \frac{-3(2)+2}{2}}$

$\boxed{q= \frac{-6+2}{2}}$

$\boxed{q= \frac{-4}{2}}$

$\boxed{q= -2}$

Espero ter ajudado. :))

Answer 2

soma das raízes da função.

$x_{1} + x_{2} = \frac{-b}{a} \\ \\ -3= \frac{2.(q-1)}{p} \\ \\ -3p=2.(q-1) \\ \\ -3p=2q-2 \\ \\ 2q=2-3p \\ \\ q= \frac{2-3p}{2}$

multiplicação de raizes

$x_{1} .x_{2} = \frac{c}{a} \\ \\ 3= \frac{6}{p} \\ \\ 3p=6 \\ \\ p= \frac{6}{3}=2$

substituindo na primeira fórmula

$q= \frac{2-3p}{2} \\ \\ q= \frac{2-3.2}{2} \\ \\ q= \frac{2-6}{2} \\ \\ q= \frac{-4}{2} \\ \\ q=-2$