Question

Na equação px2 - 2(q - 1) x + 6 = 0
A soma das raízes é -3, e o produto das raízes é 3. Nessas condições, qual é o valor de q?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

soma das raízes

$S=\frac{-b}{a}$

Mas de onde vem isso ?

Lembre qua as duas raizes são

$x'=\frac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a}$

e

$x"=\frac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a}$

somando

$S=x'+x"\\\\S=\frac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a}+\frac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a}\\\\S=\frac{-2b}{2a}\\\\S=\frac{-b}{a}$

a=q

b=-2(q-1)

$S=\frac{-b}{a}\\\\-3=\frac{-(-2(q-1))}{q}\\\\\\2q-2=-3q\\\\2q+3q=2\\\\5q=2\\\\q=\frac{2}{5}$