Question

Na equação p ∙ y2 3y – 2 = 0, quais devem ser os valores de p para que ela seja de 2. O grau? valor de p

Answer 1

P pode assumir qualquer valor real, exceto zero.

Função polinomial

Uma função polinomial é uma função, ou seja, uma regra que transforma elementos de um determinado conjunto, em elementos de outro conjunto. Dentro da classe de funções, há a classe de funções polinomiais, que podem ser de diferentes graus, sendo o grau de uma função, o maior expoente acima da variável.

Por exemplo:

$f(x)=x^3+5x^2+x+7$

Se trata de uma função polinomial de terceiro grau, pois, o maior expoente em x é igual a 3.

Em um caso mais geral, para uma equação do segundo grau, que é a dada no problema, podemos dizer que elas tem a forma de:

$f(x)=ax^2+bx+c$

Para que a função continue sendo do segundo grau, o maior expoente em x deve ser 2, ou seja, a função deve continuar sempre com o termo de x elevado a 2. Então, caso a=0, o termo desaparece, e a função se torna do primeiro grau, pois seu maior expoente em x agora será 1.

Na função dada, temos:

$py^2+3y-2=0$

Onde y tem a mesma função que x tinha no exemplo anterior. Então, para que continue sendo do segundo grau, o termo em y elevado a 2 da equação deve existir, e para isso, p pode assumir qualquer valor real, exceto zero

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