Question

Na equação linear 2x-y -2z=13, a terna (2,1,K) é solução da equação.Caucular o valor de K​

Answer 1

Resposta:

2x-y -2z=13  (substituindo os valores de x, y e z temos:

2.2 - 1 -2k = 13

4 - 1 - 2k = 13

3 - 2k = 13

- 2k = 13 - 3

- 2k= 10 (-1)

2k= -10

k = -10/2

k=-5

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "k" que torna o terno ordenado uma das possíveis soluções para a referida equação linear é:

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf k = -5\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

          $\Large\begin{cases} T_{O} = (2, 1, k)\\eq}: 2x - y - 2z = 13\end{cases}$

Uma vez sabendo que o referido terno é uma das possíveis soluções da equação linear, então devemos calcular o valor do parâmetro "k" de modo que esta solução seja verdadeira. Para isso, devemos resolver a seguinte equação:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2\cdot 2 - 1\cdot1 - 2\cdot k = 13\end{gathered}$

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered} 4 - 1 - 2k = 13\end{gathered}$

                                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} -2k = 13 - 4 + 1\end{gathered}$

                                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} -2k = 10\end{gathered}$

                                               $\Large\displaystyle\begin{gathered} k = -\frac{10}{2}\end{gathered}$

                                               $\Large\displaystyle\begin{gathered} k = -5\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do parâmetro "k" é:

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} k = -5\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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