Question

Na equação (k+2)x^2-5x+3=0, uma das raizes é igual ao inverso da outra. Calcule o valor de K

Answer 1

Resposta:  1

Explicação passo-a-passo:   Acredito que você esqueceu do x². Pelas relações de Girard sabemos que

A soma das raízes(x' e x") é -b/a e o produto é c/a, nesse caso

x'+x''=-(-5)/(k+2)

x'·x''=3/(k+2)

Sabemos também que x''=1/x', pois são inversas

x'·x''=3/(k+2)

x'·(1/x')=3/(k+2)

1=3/(k+2)

k+2=3

k=3-2

k=1