Question

Na equação (k+2) -5x+3=0, uma das raízes é igual ao inverso da outra. Nessas condições, calcule o valor de K.
Me ajudem por favor.

Answer 1

Acredito que você esqueceu do x². Pelas relações de Girard sabemos que

A soma das raízes(x' e x") é -b/a e o produto é c/a, nesse caso

x'+x''=-(-5)/(k+2)

x'·x''=3/(k+2)

Sabemos também que x''=1/x', pois são inversas
x'·x''=3/(k+2)
x'·(1/x')=3/(k+2)
1=3/(k+2)
k+2=3
k=3-2
k=1