Na equação f(x) = 2cos x/2, podemos afirmar sobre seu domínio, imagem e período:
a. D = Z; I = 2pi, P = [2, -2]
b. D = R; I = [-2, 2]; P = 4pi
c. D = R; [-2,2]; P = 2pi
d. D = N; I = [-2, 2] e P = 4 pi
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Vamos lá.
Dada a equação f(x) = 2cos(x/2), pede´se determinar o seu domínio, a sua imagem e o seu período.
Veja:
i) Como "x" poderá assumir qualquer que seja o valor real, então o domínio da função acima são todos os Reais.
ii) Como a função cos(x/2) está multiplicada por "2" e considerando que o cosseno varia de "-1" até "+1", então o seu conjunto-imagem variará de: 2*(-1) = -2; e 2*1 = 2, ou seja o conjunto-imagem será: [-2; 2].
iii) Chamando o período de "P", e considerando que funções como cos(x) têm período igual a 2π, então cos(x/2) terá o seguinte período:
P/2 = 2π ----- multiplicando em cruz, temos;
P = 2*2π
P = 4π .
iv) Assim, sintetizando, temos que o Domínio (D), o conjunto-imagem (I) e o período (P) serão:
D = R; I = [-2; 2]; P = 4π <---- Esta é a resposta. Opção "b".
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Dada a equação f(x) = 2cos(x/2), pede´se determinar o seu domínio, a sua imagem e o seu período.
Veja:
i) Como "x" poderá assumir qualquer que seja o valor real, então o domínio da função acima são todos os Reais.
ii) Como a função cos(x/2) está multiplicada por "2" e considerando que o cosseno varia de "-1" até "+1", então o seu conjunto-imagem variará de: 2*(-1) = -2; e 2*1 = 2, ou seja o conjunto-imagem será: [-2; 2].
iii) Chamando o período de "P", e considerando que funções como cos(x) têm período igual a 2π, então cos(x/2) terá o seguinte período:
P/2 = 2π ----- multiplicando em cruz, temos;
P = 2*2π
P = 4π .
iv) Assim, sintetizando, temos que o Domínio (D), o conjunto-imagem (I) e o período (P) serão:
D = R; I = [-2; 2]; P = 4π <---- Esta é a resposta. Opção "b".
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