Question

Na equação do 2° grau 2x2 -5x-1=0 de raízes x1 e x2, calcule:
a) x1 + x2
b) x1 x x2
c) 1/x1 + 1/x1
d) (x1)2 + (x2)2
e) x1/x2 + x2/x1
f) (x1)3 + (x2)3

obs: me ajudem por favor, eu preciso disso urgente!
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Answer 1

vamos resolver a equaçao para termos as raizes e realizar o que pede .

2x² - 5x - 1 = 0

coeficientes: a = 2, b = - 5 , c = - 1

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (-5)² - 4 . 2 . (-1)

Δ = 25 + 8

Δ = 33

$x = \frac{ - b \: ± \: \sqrt{Δ} }{2 \: . \: a}$

$x = \frac{ - ( - 5) \: ± \: \sqrt{33} }{2 \: . \: 2}$

$x = \frac{5 \: ± \:5 ,74}{2 \: . \: 2}$

$x'= \frac{5 - 5 , 74}{4} = \frac{ - 0 , 74}{4} = - 0,185$

$x'' = \frac{5 + 5 ,74 }{4} = \frac{10 ,74 }{4} = 2,685$

a questao:

a) x1 + x2

- 0, 185 + 2,685

2, 5

..............

b) x1 × x2

- 0, 185 × 2,685

−0,496

..................

c) 1/x1 + 1/x1

1/-0,185 + 1/- 0,185

2/- 0, 185

- 4, 03

..............

d)(x1)2 + (x2)2

2 . (- 0, 185) + 2. 2, 685

-0,992 + 5,37

4,378

................

e) x1/x2 + x2/x1

-0,185/ 2, 685 + 2,685/ - 0,185

-0,06 - 14,51

-14,57

................

f) (x1)3 + (x2)3

3. (-0,185) +3. ( 2,685)

-0,555 + 8,055

7,5

olha moça... eu nao tenho certeza em nenhuma. achei muito estranho dar virgula... nao é impossivel.. é muito possivel... mas eu usei aproximaçoes entao as respostas dao diferentes para cada pessoa. eu aconselho rever se é mesmo esta equaçao... nao errou algum sinal??