Question

na equação do 2 grau: 2m-m-6=0, o valor das raízes são?

Answer 1

Olá

Temos a seguinte equação do 2º grau:
$\boxed{2m^{2} - m - 6=0}}$

Utilize a fórmula de bháskara

Para utilizá-la, é necessário estar ciente de quais são os coeficientes e qual o valor do discriminante delta

Os coeficientes são:
$\begin{cases}a=2\\ b=-1\\c=-6\\ \end{cases}}$

O discriminante delta equivale a:
$\Delta = b^{2} - 4ac$

Agora, utilize a fórmula de bháskara

$m=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}}$

Substitua os valores

$m=\dfrac{-(-1)\pm\sqrt{(-1)^{2}-4\cdot2\cdot(-6)}}{2\cdot2}}$

Simplifique o radical

$m=\dfrac{1\pm\sqrt{1-(-48)}}{4}}\\\\\\ m=\dfrac{1\pm\sqrt{49}}{4}}\\\\\\ m=\dfrac{1\pm7}{4}$

Separe as raízes

$m'=\dfrac{1+7}{4}~~~~~~~~~~~~~~~~m"=~\dfrac{1-7}{4}$

Simplifique as frações

$m'=\dfrac{8}{4}~~~~~~~~~~m"=\dfrac{-6}{4}\\\\\\ m'=2~~~~~~~~~~m" = \dfrac{-3}{2}$

Estas são as raízes

$\boxed{\boxed{S=\left\{2,~\dfrac{-3}{2}\right\}~|~m\in\mathbb{R}}}$

Answer 2

Como você disse que é de 2° grau, vou considerar a seguinte expressão:

2m² - m - 6 = 0

Nesse caso, temos que:

a = 2
b = -1
c = -6

Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4 * 2 * (-6)
Δ = 1 + 24
Δ = 25

m' = (-b + √Δ) / 2a
m' = (-(-1) + √25) / (2 * 2)
m' = (1 + 5) / 4
m' = 6 / 4
m' = 3 / 2

m'' = (-b - √Δ) / 2a
m'' = (-(-1) - √25) / (2 * 2)
m'' = (1 - 5) / 4
m'' = (-4) / 4
m'' = -2

Portanto, as raízes da equação são:
m = 3/2       e        m = -2