Question

Na equação de 2.º grau x² + 2x + c = 0, o produto de suas raízes é 50% maior que o valor da soma dessas raízes. Determine o valor do coeficiente c e as raízes dessa equação.

Answer 1

Resposta:

c = -3

x = -3 ou x = 1

Explicação passo-a-passo:

Essa questão provavelmente tem um erro, deveria ser 50% MAIOR EM MÓDULO.

soma das raizes = -b/a = -2/1 = -2

50% de -2 é -1

50% MAIOR seria retirar -1 de -2 já que assim ficaria -1 ,que é MAIOR que -2.

mas ai as raizes ficariam irracionais e ficaria bem feio ,então creio que não seja isso.

a questão provavelmente quis dizer 50% maior em módulo

50% maior em módulo de -2 é a mesma coisa que multiplicar -2 por 3/2

-2 . (3/2) = -3

portanto o produto das raizes é -3

porém o produto das raizes é c/a

c/a = c/1 = -3

c = -3

portanto a equação fica:

x² + 2x - 3 = 0

Δ= 2² -4(1)(-3) = 4+12 = 16 = 4²

x = (-2±4)/2

x = -3 OU x = 1