Question

Na equação cos^2x+cosx=2 o valor de x

Answer 1

cos²x + cosx = 2

cos²x + cosx - 2 = 0

Seja a = cosx

a² + a -2 = 0, resolvendo em Bhaskara:

delta = 1 -4*-2 = 1+8 = 9 = 3²

a = (-1+-3)/2 -> a = 2/2 = 1  ou a = -4/2 = -2

Substituindo a = cosx

cos(x) = 1 ou cos(x) = -2

Como -1 =< cos(x) =< 1, cos(x) = -2 é impossível, logo:

cos(x) = 1

x = 0, +-2pi, +-4pi...

x = 2kpi, k inteiro. Letra A.