Question

Na equação biquadrada a seguir $x^{4}$ - $5x^{2}$ + 4 = . Qual será o produto das raízes encontradas?

Answer 1

Resposta:

Faça a seguinte substituição na equação biquadrada: x² = y

$(x^{2})^{2}-5x^{2}+4=0\\ \\y^{2}-5y+4=0\\ \\delta=b^{2}-4.a.c\\ \\delta=(-5)^{2}-4.1.4\\ \\ delta=25-16\\ \\delta=9\\ \\y=\frac{-b+-\sqrt{delta}}{2.a}\\ \\y=\frac{5+-\sqrt{9}}{2}\\ \\y'=\frac{5+3}{2}=\frac{8}{2}=4\\ \\y''=\frac{5-3}{2}=\frac{2}{2}=1\\ \\para~y=4\\ \\x^{2}=y\\ \\x^{2}=4\\ \\x=\sqrt{4}\\ \\x=2\\ \\para~y=1\\ \\x^{2}=y\\ \\ x^{2}=1\\ \\x=\sqrt{1}=1\\ \\S~~\left \{ {{1;~~2} \} \right.\\ \\resposta:~~o~produto~das~raizes~encontradas~e:~~1~.~2=2$