Question

Na equação abaixo podemos afirmar que as raízes da equação

2x( x³ - 5x) = 12 correspondem a:


a) - √6, +√6

b)-6, +6

c)√3,-1,1

d) Ø​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{2x(x^3 - 5x) = 12}$

$\sf{2x^4 - 10x^2 = 12}$

$\sf{2x^4 - 10x^2 - 12 = 0}$

$\sf{x^4 - 5x^2 - 6 = 0}$

$\sf{x^4 - 5x^2 - x^2 + x^2- 6 = 0}$

$\sf{x^4 - 6x^2 + x^2- 6 = 0}$

$\sf{x^2(x^2 - 6) + 1(x^2- 6) = 0}$

$\sf{(x^2 + 1)\:.\:(x^2 - 6) = 0}$

$\sf{x^2 + 1 = 0 \Leftrightarrow x^2 = -1 \Leftrightarrow x = \pm\:\sqrt{-1} \Leftrightarrow x = \pm\:i}$

$\sf{x^2 - 6 = 0 \Leftrightarrow x^2 = 6 \Leftrightarrow x = \pm\:\sqrt{6}}$

$\boxed{\boxed{\sf{S = \{\sqrt{6},-\sqrt{6},i,-i\}}}}\leftarrow\textsf{letra A}$