Question

NA EQUAÇAO A SEGUIR ENCONTRE envolvendo determinantes encontre OS VALORES REAIS DE X . ║ 2,1,0 :0 ,-1 ,3 : 0,0,x ║ (+) ║0,x,1 :1,3x,0 :-2,x,2║= 14 ;;as matrizes sao uma camada por baixo da outra so que no pc eu n consigo formar ela como elas sao . por favor me ajuda.é pra hoje.obrigado agradeço desde ja

Answer 1

X=14/3
1º Det=-2x  ;2º Det= x-(-6x+2x) =5x

Equação: -2x+5x=14
                        3x=14
                          x=14/3

Answer 2

O valor de x que satisfaz a matriz é de 14/3

Matrizes

São as tabelas organizadas em linhas e colunas no formato de linhas nas verticais e colunas na horizontais

Como resolvemos ?

Primeiro: Dados da questão

• Dado as duas matrizes A e B

$A=\left[\begin{array}{ccc}2&1&0\\0&-1&3\\0&0&x\end{array}\right] \\\\\\B=\left[\begin{array}{ccc}0&x&1\\1&3x&0\\-2&x&2\end{array}\right]$

Segundo: Descobrindo seu determinantes

• Para matrizes de ordem três, iremos duplicar as duas primeiras colunas

• E multiplicar os valores da diagonal principal menos a diagonal secundária

• Teremos:

$Det (A)=\left[\begin{array}{ccccc}2&1&0&2&1\\0&-1&3&0&-1\\0&0&x&0&0\end{array}\right] \\\\\\Det (A)= (2).(-1).(x) + (1).(3).(0) +(0).(0).(0) - (1).(0).(x) - (3).(2).(0)-(0).(-1).(0) \\\\Det (A)= -2x +0 + 0 - 0 -0 - 0 \\Det (A)= -2x$

$Det (B)= \left[\begin{array}{ccccc}0&x&1&0&x\\1&3x&0&1&3x\\-2&x&2&-2&x\end{array}\right]\\\\\\Det (B)= (0).(3x).(2) + (x).(0).(-2) +(1).(1).(x) - (x).(1).(2) -(0).(0).(x) -(1).(3x).(-2) \\\\Det(B) = 0 + 0 + x - 2x - 0 +6x\\\\Det(B) = x + 4x \\\\Det(B) = 5x$

Terceiro: Juntando os determinantes

• Note que temos:

• Det(A) = -2x

• Det(B) = 5x

• Det( A + B)= 14

$Det (A + B) = 14\\\\Det (A) + Det (B) = 14\\\\-2x + 5x = 14\\\\+ 3x = 14\\\\x = \frac{14}{3}$

Portanto, o valor de x que satisfaz a matriz é de 14/3

Veja esse e outras questões sobre Matrizes em:

https://brainly.com.br/tarefa/5597627

#SPJ2