Question

Na equação a seguir, determine a raiz.
(X!)² = 36

O gabarito diz ser 3, porém não entendi o raciocínio para se chegar a três.

Answer 1

Perceba que 3!=3*2*1=6->6^2=36
Primeiro tire o quadrado da equação 
X!=6
Logo:
Temos que x=3

Answer 2

(x!)^2=36
x!=√36
x!=6

*pela regra do fatorial: um número multiplicado pelo seu antecessor:

x × (x-1)= 6
x^2-x=6

x^2-x-6=0

*calculando o delta:

delta = 1-4×1×(-6)
delta=1+24
delta=25

*encontrando o valor de 'x' por bhaskara:

x=(1+-√25)/2×1
x=(1+-5)/2

x1= (1+5)/2
x1=6/2
x1=3

x2= (1-5)/2
x2=-4/2
x2=-2

*Como o fatorial é apenas para números positivo, então x!=3