Question

Na equação a - b + c = 3 sabe-se que:
a = 2x + 5
b = x(ao quadrado) + 1
c = 7
Qual os valores possíveis de a?
a) -9 e 3
b) 2 e -4
c) 1 e 13
d) 0 e 5
Me ajudem, please

Answer 1

Resposta:

c) 1 e 13

Explicação passo-a-passo:

vamos substituir a, b e c na equação original:

a - b + c = 3

2x + 5 - ($x^{2}$ + 1 ) + 7 = 3

2x + 12 - x² - 1 = 3

2x + 11 - x² = 3

0 = - 11 + 3 - 2x + x²

x² - 2x - 8 = 0

Δ = b² - 4ac

sendo: a = 1, b =  - 2 e c = - 8

Δ = (-2)² - 4 * 1 * - 8

Δ = 4 + 32 = 36

x = (- b ± $\sqrt{\\}$Δ ) / 2a = (2 ± 6) / 2 * 1

x' = (2 + 6) / 2 = 8/2 = 4

x'' = (2 - 6) / 2  = - 4 / 2 = - 2

Agora, vamos substituir cada valor na equação de a:

a = 2x + 5

sendo x' = 4

a = 2 * 4 + 5 = 8 + 5 = 13

sendo x'' = - 2

a = 2 * - 2 + 5

a = - 4 + 5 = 1

Portanto, os valores possíveis de a são 1 e 13.