Question

Na equação 4x²-2(k-1)x-1=0,as raízes são simétricas. Nessas condições, qual e o valor de k?

Answer 1

Simétricas significa que uma raiz é igual a outra com o sinal trocado (r'=x e r"=-x). Vamos utilizar o método da soma e do produto das raízes.

x'=-x"

x'+x"=-b/a
x'+(-x')=[-{2(k-1)}]/4
x'-x'=-(k-1)/2
0=-(k-1)/2
-(k-1)=2.0
-k+1=0
###k=1