Question

Na equação 3x+by+4=0, determine o valor de b para que um incremento de 2 na variável x provoque um incremento de 1 na variável y

Favor, colocar resolução do exercício

Answer 1

Utilizando uma variação de pontos forçada, temos que b=6.

Explicação passo-a-passo:

Para encontrarmos esta variação, basta escolhermos um valor de x e aumentar ele em 2.

Vou escolher x=0 primeiramente:

$3x+by+4=0$

$3.0+by+4=0$

$by+4=0$

$y=-\frac{4}{b}$

Agora vou aumentar x em 2, sendo assim x=2:

$3x+by+4=0$

$3.2+by+4=0$

$6+by+4=0$

$by+10=0$

$y=-\frac{10}{b}$

E agora nós queremos que a diferença entre os dois y seja igual a 1:

$-\frac{4}{b}-(-\frac{10}{b})=1$

$-\frac{4}{b}+\frac{10}{b}=1$

$\frac{6}{b}=1$

$b=6$

Assim temos que b=6.