Question

Na equação 3x+by+4=0, determine o valor de b para que um incremento de 2 na variável x provoque um incremento de 1 na variável yNa equação 3x+by+4=0, determine o valor de b para que um incremento de 2 na variável x provoque um incremento de 1 na variável yNa equação 3x+by+4=0, determine o valor de b para que um incremento de 2 na variável x provoque um incremento de 1 na variável yNa equação 3x+by+4=0, determine o valor de b para que um incremento de 2 na variável x provoque um incremento de 1 na variável y

Answer 1

Utilizando a variação de x e y para obtermos a variação total desejada, temos que b=-6.

Explicação passo-a-passo:

Então temos a seguinte equação:

$3x+by+4=0$

Para encontrarmos o valor de b, vamos escolher um valor de x e outra 2 numeros maior e supor que o y deste segundo vai ser 1 unidade maior que o do anterior.

Então primeiramente vou escolher x = 0:

$3x+by+4=0$

$3.0+by+4=0$

$by+4=0$

$by=-4$

$y=-\frac{4}{b}$

Agora vamos pegar um x 2 unidades maior, ou seja, x=2:

$3x+by+4=0$

$3.2+by+4=0$

$6+by+4=0$

$by=-10$

$y=-\frac{10}{b}$

Assim temos dois valores de y agora e queremos que o segundo valor de y seja 1 unidade maior que o anterior, ou seja:

$-\frac{4}{b}+1=-\frac{10}{b}$

Então basta fazermos as contas:

$-\frac{4}{b}+\frac{10}{b}=-1$

$\frac{-4+10}{b}=-1$

$\frac{6}{b}=-1$

$-b=6$

$b=-6$

Assim temos que b=-6.