Question

Na equacao 2px^2 + 3pqx + 3q = 0 , a somadas raizes é 9 e o produto 12. Calcule p + q.

Answer 1

Na equacao 2px^2 + 3pqx + 3q = 0 , a somadas raizes é 9 e o produto 12. Calcule p + q.
EQUAÇÃO do 2º grau

ax² + bx + c = 0
2px² + 3pqx + 3q = 0
a = 2p
b = 3pq
c = 3q


Soma = 9

FÓRMULA
                - b
Soma = -----------   ( SUBSTITUI os valores de CADA UM)
                 2p

          - 3pq
9 = -----------------
             2p             ( o 2p(dois p) está DIVIDINDO passa multiplicar)

2p(9) = - 3pq
18p = - 3pq

- 3pq = 18p
q= 18p/-3p
q = - 18p/3p
q = - 6


Produto = 12
FÓRMULA
                   c
Produto = -----------
                   a


           3q
12 = -------------
            2p    ( 2p( dois p) está DIVIDINDO passa multiplicar 

2p(12) = 3q
24p = 3q

        3q
p = ---------  ( substitui o valor de q = -6)
        24


        3(-6)
p = ------------
         24


       - 18
p = --------- ( divide AMBOS  por  6)
        24


       - 3
p = -----
        4

p =  - 3/4

assim

p =  - 3/4
q = - 6

p + q = !!!!!!!!!!!!!!!
 
    3
- ------  - 6   SUBTRAÇÃO com fração faz mmc = 4
    4
-1(3) - 4(6)
--------------------
          4

- 3 - 24      - 27              27
---------- = ---------- = - -------
     4             4                4