Question

Na época de Natal, uma mercearia prepara cabazes para venda, cuja composição é de dois tipos:
Tipo A: 2 garrafas de vinho e 3 embalagens de frutos secos
Tipo B: 3 garrafas de vinho e 2 embalagens de frutos secos
Para o efeito, a mercearia dispõe de 40 garrafas de vinho e 35 embalagens de frutos secos. Sabendo que a mercearia obtém um lucro de 9 euros na venda de um cabaz do tipo A e 10 euros na venda de um cabaz do tipo B, determine o número de cabazes de cada tipo que devem ser feitos de forma a maximizar o lucro e determine o valor desse lucro.
Na sua resposta, designe respetivamente por x e por y o número de cabazes do tipo A e do tipo B que devem ser feitos e apresente:
1.1 –a função objetivo
1.2–as restrições do problema
1.3–a resolução gráfica do problema
1.4–a resolução analíticado problema

Answer 1

Resposta:

y  =  10

x  =  5

Explicação passo-a-passo:

1º Passo:

Comecemos por escolher as incógnitas:

x – número de cabazes do tipo A

y – número de cabazes do tipo B

Sintetizemos num quadro os dados:

2º Passo:

Assim as restrições são:

3º Passo:

A função objetivo para maximizar será:  

4º Passo:

A solução óptima (que produz lucro máximo) é 5 caixas do tipo A e 10 do tipo B. Solução que podemos verificar resolvendo o sistema: